夕輝とMTGと確率

2012年11月18日日常+α

【MTGと確率】

MTGは1マッチ3ゲーム行い、2ゲーム先取したほうが勝ちである。
うち、2ゲームはサイドボードとの交換後となる。

この一文からでは、
1ゲーム負けてたとしても、2ゲーム勝つことで、マッチの勝利を得るという理解をしてしまうが、
実際は、現実とは異なる。

現実では、
1ゲームは事故っても許される。
というだけであり、負けることが許容されるわけではない。

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カードゲームにおいて、運に左右される以上、
"事故"と呼ばれる現象に遭遇し、敗北することは避けることはできない。

この事実を真摯に受け止めた人間だけが勝つことが許される。

すなわち、"事故"が発生することは確定事項で織り込み済みにほかならない。

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事故って負けたというのは違う。

事故は当たり前に発生するものであり、それが原因で負けるのではない。
負けるのは、己の弱さは理解力の不足、あるいは不測の事態への対応力の不足である。

おおっと、これはMTGの1マッチ3ゲーム制についてであり、
1マッチ1ゲーム制などのゲームは、これの範囲外だ。

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60枚デッキで土地24枚。

初手に土地が0枚、もしくは1枚しかない確率は15%

これは、「だいもんじ」が外れる確率と同程度だ。
つまり、とてもよくある。至極普通。たかだか、1日に数回この事態に見舞われたところで
とてもよくある普通の出来事だ。

1マッチ3ゲームのうち2ゲームで土地1枚以下のマリガンを強いられる確率は10%

期待値的には10回に1回発生するので
大規模な大会に2回でれば、当然のように1回遭遇し、
それなりの確率で2回以上遭遇する。

土地を連続5枚引く確率は1%

100ゲームに1回登場するわけではなく、
各ドローそれぞれについて、今後4ターン土地を引く確率である。
つまり、1ゲーム平均10ターンで消費すると仮定すると
10ゲームに1回遭遇できる。
(実際にはもう少し遭遇率は低くなるが、おおよそ15ゲームに1回よりは大きい)

向こう5ターンのドローの間に土地を4枚引く確率は6%

よく、土地を引きすぎたと言われるが
それもそのはず、5枚引いて4枚土地を引く確率は6%なので
残念ながら3ゲームに1回ぐらいは5枚見たら4枚土地でした地主ゲーに遭遇する。

土地1枚キープしたら1枚も土地引けずに死ぬ確率は10%
土地1枚キープして、もう一方の色が出ずに死ぬ確率は40%

ちなみに、どちらも4ターン目までに土地が引けない確率。
もう一方の色というのは、2色のデッキで24枚中、どちらも12枚ずつ入っている場合。
まあ、おとなしくマリガンしたほうが身のため。
2回に1回は死ぬ。

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まあ、3回に1回は事故死するのがよくわかったと思う。

もっとも、プレイングでこの事故は減る。
ドローソースにより安定的にマナソースや呪文を手に入れることもできるし
無駄な浪費を抑えれば、土地12枚と呪文3枚のパターンを引いても勝てるときもある。
さらに、もちろん相手も事故る。

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事故死は基本。想定の範囲内である。