夕輝とツクヨミにライドする確率

2011年8月30日日常+α

運ゲーほど確率が大事なんだけども。

【ヴァンガード】

問題

満月の女神ツクヨミを軸にした一般的なオラクルシンクタンクの50枚デッキがある。
サイキックバードとバトルシスターここあは4枚ずつ入っているものとし、
それ以外にドローやライブラリの操作ができるカードは一切入っていないものとする。
もちろん、三日月の女神ツクヨミ、半月の女神ツクヨミが各4枚ずつ入っている。
ファーストヴァンガードである神鷹一拍子から、
あなたが先手番として2ターン目に半月の女神ツクヨミにライドできる確率をあげるために
ダークキャットをデッキに加えようと思う。
さて、ダークキャット1枚につき、成功率は何％あがるだろうか。

(東京大学入試問題より抜粋)

一応、高校数学までで回答できる。
(入試問題とはもちろん嘘だが、これが東工大の入試に混ざってても驚かない)
　
　
~~答えは約1％~~
訂正　1％よりもかなり高い可能性がある。答えは各自で求められたし

　◆

ちなみに、サイキックバードやバトルシスターここあ、ダークキャットは
それらが入っていない場合において、1枚追加につき0.7%程度の成功率の底上げになる。
これらには相互作用があるため、増やせば増やすほど1枚辺りの効果は高い。

もちろん、この"問題"に即答できる人はいないだろうし
数式をまとめ上げて答えを出すのも簡単とは言わない。
　
　
　
しかし、これには意味がある。

　◆

今回、ツクヨミへのライドの成功率をわりと厳密に計算して算出してみた。

最初の手札にある半月の女神ツクヨミと三日月の女神ツクヨミ以外は
すべてマリガン時に山札に戻して引き直すこととし
ダークキャットなどのほかドローを考慮しない場合に

1t目に三日月の女神ツクヨミにライドできる確率は76.9%

概算の場合よりも思ったよりデッキ枚数が50枚という少なさの影響が大きく
思ったよりも若干高い値になった。
この確率自体はデッキのドローソースに影響を受けないので変わらない数字である。
(三日月の女神ツクヨミの枚数を4枚から減らすという暴挙に出ない限りは)

先手番で1t目に三日月の女神ツクヨミにライドし
2t目に半月の女神ツクヨミにライドできる確率は60.9%

こちらも予想より数％高く60の大台に乗った。
後手番の場合はドライブチェック分があるので確率はさらに約1％ほど向上する。
　
また、半月へのライド成功率はデッキ内のダークキャット、バトルシスターここあ、サイキックバードの枚数
1枚につき0.75%から1%ほど確率が向上する。
12枚搭載してあれば70%程度になると思われる(ここはマジ計算が面倒なので勘弁)。
　
　
この70の値を高いと見るか低いと見るかなんだが、
これをそれなりに信頼ある高さと見ざるを得ない時点で
ヴァンガードが運ゲーというのを如実に表しているといえよう。

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まあ、ダークキャット4積みは難しいので(また、ダークキャット自体のデメリットも小さくない)
ここあとサイキックバードで計8枚が妥協点だね。